14.9 C
Bydgoszcz
czwartek, 23 Maj 19
Strona główna Blog Strona 3

Przestrzenie liniowo-topologiczne, funkcyjne, Banacha.

W dzisiejszym artykule przedstawię definicje i przykłady przestrzeni liniowo-topologicznych, przestrzeni funkcyjnych oraz przestrzeni Banacha. Wymagane pojęcia: zbiór otwarty, topologia, ciągłość Wiemy już z artykułu http://www.farharod.info/science/matematyka/przestrzenie-liniowe/ czym jest przestrzeń liniowa. Teraz przejdziemy do tego czym jest przestrzeń topologiczna. Jest nią pewien zbiór $latex X$ w którym określono – w...

Przestrzenie unormowane i zupełne

Ten wpis jest kontynuacją artykułu o przestrzeniach. Tutaj poprzedni artykuł: http://www.farharod.info/science/matematyka/przestrzenie-liniowe/ Wymagane pojęcia: metryka, ciąg, ciąg Cauchy’ego, zbieżność, granica Na początek o przestrzeniach zupełnych: Są nimi przestrzenie liniowe, w których określono normę. Niech X będzie przestrzenią liniową nad ciałem K liczb rzeczywistych bądź zespolonych. Odwzorowanie $latex |cdot|colon X to...

Przestrzenie liniowe

Witam! Wróciłem do pisania bloga. Z tym powrotem nadeszła mała zmiana. Teraz przed właściwą częścią artykułu będę pisał jakie pojęcia są wymagane do zrozumienia artykułu. Na ewentualne pytania będę odpisywał w komentarzach. Teraz właściwa część artykułu. Wymagana znajomość pojęć: ciało, pierścień, pierścień przemienny, skalar, działanie dwuargumentowe. Najprościej, przestrzeń...

Spinory

Dziś krótko o spinorach-obiektach geometrycznych. Są one obiektami o pewnych własnościach transformacyjnych, dokładniej, transformują względem pewnej reprezentacji spinorowej grupy przekształceń (o czym w dalszych artykułach). Co jest takiego niezwykłego w owych obiektach? Obiekty owe można nazwać wektorem, które posiadają długość, kierunek i pewną dodatkową własność. Tą własnością jest...

Logarytm zespolony

Zapewne pamiętacie wpis o możliwości dzielenia przez zero! Jeśli nie, tutaj link: http://www.farharod.info/science/matematyka/analiza-zespolona/dzielenie-przez-zero/ Myślicie, że to koniec niespodzianek? Otóż nie. Okazuje się, że możemy "wyciągać" logarytm z liczby rzeczywistej ujemnej. Poniżej schemat: Załóżmy, że $latex z $ jest liczbą różną od zera. Wtedy $latex ln z=ln|z|+ i...

Problem z czarnymi dziurami

Witam, dziś nietypowy wpis. Nie będę rozwodził się nad jakimś zagadnieniem tylko zadam pytanie, które mnie nurtuje od jakiegoś czasu. Chodzi o czarne dziury. Załóżmy sytuację, że mamy dwie cząstki splątane kwantowo. Einstein to zjawisko nazwał "upiornym oddziaływaniem na odległość". Polega ono na tym, że podczas...

Dzielenie przez zero

Na początek podziękowania dla Arka, który zachęcił mnie do napisania kolejnego wpisu. Wpis będzie krótki, z czasem w kolejnych wpisach, będzie można znaleźć powiązanie z dzisiejszym. Wracając do tytułu wpisu: zapewne każdy słyszał o tym, że nie można dzielić przez zero! Zadajmy sobie pytanie: czy tak zawsze...

Kobiety w matematyce

Dziś krótki artykuł o kobietach w matematyce. Na ogół(jeśli w ogóle) słyszymy o osiągnięciach matematyków-mężczyzn, a raczej nic o kobietach, które wniosły coś do Królowej Nauk. Jak się jednak okazuje takich kobiet było sporo. Dziś przedstawię Wam 4 kobiety który wzniosły się na wyżyny matematyki. Pierwszą z...

Powierzchnie jednostronne

Dziś krótki artykuł o powierzchniach jednostronnych. Na początek: czym taka powierzchnia się charakteryzuje? Najprościej mówiąc to taka powierzchnia, którą całą możemy pokolorować bez odrywania od niej ołówka, tak by, nie "przejść" przez brzeg powierzchni. Dziś jako przykład takich powierzchni podam wstęgę Möbiusa oraz butelkę Kleina. Zaczniemy od wstęgi...

Test Turinga

Zapewne nie raz słyszeliście o sztucznej inteligencji. Z jednej strony jest masa filmów sci-fi, tj. Sztuczna inteligencja, Ja Robot, Łowca androidów, Star Wars czy Star trek. Z drugiej strony wielu z nas nie ma zielonego pojęcia o czym mowa. Faktyczne, taka SI jak przedstawiona...