Witam! Może na początek czym jest szereg. Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Może on się składać z wyrazów liczb rzeczywistych, liczb zespolonych czy funkcji (wtedy mówi się o szeregach funkcyjnych). Warto na początek dodać, że szereg jest zbieżny jeśli ciąg sum ma granicę skończoną. Zaczniemy od kryterium porównawczego: Załóżmy, że […]
Funkcja Gamma
Witam serdecznie! Dziś zajmiemy się funkcją specjalną: funkcją gamma. Funkcjami specjalnymi są funkcje, które nie są funkcjami elementarnymi tj. funkcje stałe, logarytm czy funkcje trygonometryczne. Funkcja gamma to funkcja specjalna, rozszerzające pojęcie silni na liczby rzeczywiste i zespolone. Gdy część rzeczywista liczby zespolonej z jest dodatnia, to funkcja gamma ma postać: Zanim przedstawię własności owej […]