Krzywą eliptyczną będziemy nazywać gładką krzywą algebraiczną (czyli rozmaitość algebraiczną wymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym “punktem w nieskończoności”. Straszne, prawda? To może prościej: Krzywą eliptyczną reprezentuje równanie algebraiczne postaci: A wcześniej wspominany punkt w nieskończoności to “górny koniec osi . A genusem nazywać będziemy liczbę otworów w rozmaitości. […]