Witam! Wróciłem do pisania bloga. Z tym powrotem nadeszła mała zmiana. Teraz przed właściwą częścią artykułu będę pisał jakie pojęcia są wymagane do zrozumienia artykułu. Na ewentualne pytania będę odpisywał w komentarzach. Teraz właściwa część artykułu. Wymagana znajomość pojęć: ciało, pierścień, pierścień przemienny, skalar, działanie dwuargumentowe. Najprościej, przestrzeń liniowa to zbiór obiektów(wektorów), które mogą być […]
Spinory
Dziś krótko o spinorach-obiektach geometrycznych. Są one obiektami o pewnych własnościach transformacyjnych, dokładniej, transformują względem pewnej reprezentacji spinorowej grupy przekształceń (o czym w dalszych artykułach). Co jest takiego niezwykłego w owych obiektach? Obiekty owe można nazwać wektorem, które posiadają długość, kierunek i pewną dodatkową własność. Tą własnością jest “posiadanie” przez spinory jakby dodatkowej taśmy, która […]
Logarytm zespolony
Zapewne pamiętacie wpis o możliwości dzielenia przez zero! Jeśli nie, tutaj link: https://www.farharod.info/science/matematyka/analiza-zespolona/dzielenie-przez-zero/ Myślicie, że to koniec niespodzianek? Otóż nie. Okazuje się, że możemy “wyciągać” logarytm z liczby rzeczywistej ujemnej. Poniżej schemat: Załóżmy, że jest liczbą różną od zera. Wtedy gdzie: – dowolna liczba całkowita – logarytm naturalny z modułu liczby – argument z liczby […]
Dzielenie przez zero
Na początek podziękowania dla Arka, który zachęcił mnie do napisania kolejnego wpisu. Wpis będzie krótki, z czasem w kolejnych wpisach, będzie można znaleźć powiązanie z dzisiejszym. Wracając do tytułu wpisu: zapewne każdy słyszał o tym, że nie można dzielić przez zero! Zadajmy sobie pytanie: czy tak zawsze jest? Otóż nie. Do zrozumienia tego trzeba zrozumieć […]
Kobiety w matematyce
Dziś krótki artykuł o kobietach w matematyce. Na ogół(jeśli w ogóle) słyszymy o osiągnięciach matematyków-mężczyzn, a raczej nic o kobietach, które wniosły coś do Królowej Nauk. Jak się jednak okazuje takich kobiet było sporo. Dziś przedstawię Wam 4 kobiety który wzniosły się na wyżyny matematyki. Pierwszą z nich jest Hypatia z Aleksandrii. Dlaczego właśnie ona? […]
Powierzchnie jednostronne
Dziś krótki artykuł o powierzchniach jednostronnych. Na początek: czym taka powierzchnia się charakteryzuje? Najprościej mówiąc to taka powierzchnia, którą całą możemy pokolorować bez odrywania od niej ołówka, tak by, nie “przejść” przez brzeg powierzchni. Dziś jako przykład takich powierzchni podam wstęgę Möbiusa oraz butelkę Kleina. Zaczniemy od wstęgi Möbiusa. Groźnie to zabrzmi ale ta wstęga […]
Miłosna matematyczna piosenka
Zapraszam do odsłuchania miłosnej matematycznej piosenki wykonanej przez studentów matematyki. A poniżej tekst piosenki: The path of love is never smooth But mine’s continuous for you You’re the upper bound in the chains of my heart You’re my Axiom of Choice, you know it’s true But lately our relation’s not so well-defined And I just […]
Dylemat więźnia
Pierwszy artykuł poświęcę zagadnieniu związanym z teorią gier, znanym jako “dylemat więźnia”. Teoria gier? Dylemat więźnia? – za pewne zdziwił Was tytuł, jak mnie samego gdy zaczynałem przygodę z teorią gier. I wcale nie chodzi tutaj o gry komputerowe (choć multiplayer jest przykładem), a matematyczną teorię podejmowania decyzji w przypadku jakiegoś konfliktu interesu. Najpierw kilka […]