Dziś zajmiemy się homeomorfizmami. Nazwa straszna, ale intuicyjna. Zanim przejdziemy do sedna, przypomnę co oznaczają pojęcia tj. ciągłość, funkcja odwrotna oraz bijekcja. Zaczniemy od ciągłości: Funkcją ciągłą (rzeczywistą) (określoną na zbiorze lub jego podprzedziale) nazywamy taką funkcję, której wykresem jest ciągła linia tj. linia narysowana bez odrywania ołówka od papieru. Bardziej formalnie oznacza to, że […]
Powierzchnie jednostronne
Dziś krótki artykuł o powierzchniach jednostronnych. Na początek: czym taka powierzchnia się charakteryzuje? Najprościej mówiąc to taka powierzchnia, którą całą możemy pokolorować bez odrywania od niej ołówka, tak by, nie “przejść” przez brzeg powierzchni. Dziś jako przykład takich powierzchni podam wstęgę Möbiusa oraz butelkę Kleina. Zaczniemy od wstęgi Möbiusa. Groźnie to zabrzmi ale ta wstęga […]