Kropki kwantowe

Dziś w artykule o kropkach kwantowych. Na początek definicja: niewielki obszar przestrzeni ograniczony w trzech wymiarach barierami potencjału, nazywany tak, gdy wewnątrz uwięziona jest cząstka o długości fali porównywalnej z rozmiarami kropki.

Dość hermetycznie. Ale zacznijmy od początku. Czym jest owa bariera potencjału? Jest nim ograniczony obszar, w którym energia potencjalna cząstki przyjmuje wartości większe niż w jego otoczeniu.
Jeśli chodzi o mechanikę klasyczną to cząstka, której energia jest mniejsza od energii maksymalnej w barierze potencjału nie przejdzie przez barierę potencjału.

Mechanika kwantowa pozwala na przenikaniu cząstek przez barierę potencjału, pomimo że według mechaniki klasycznej ich energia jest na to zbyt mała.
Pozwala na to zjawisko zwane efektem tunelowania. Jest to zjawisko przejścia cząstki przez barierę potencjału o wysokości większej niż energia cząstki, opisane równaniami mechaniki kwantowej.

Jeśli rozpatrzymy cząstkę klasyczną mogącą się poruszać tylko wzdłuż osi OX i cząstka me energię kinetyczną E_k. Potencjał reprezentowany jest przez energię potencjalną cząstki E_p (x). Energia cząstki jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej: E=E_k + E_p (x).

Energia kinetyczna jest nieujemna więc: E-E_p (x) \geqslant 0.

Zmiana poziomów energetycznych jest reprezentowana przez funkcję falową, która określa prawdopodobieństwo lokalizacji cząstki w określonym obszarze przestrzeni
Postać funkcji falowej w konkretnym obszarze przestrzeni zakłada się, a następnie rozwiązuje równanie Schrödingera dla tego obszaru. Jeżeli analizowany jest jednowymiarowy ruch cząstki, czyli tylko wzdłuż wyróżnionej osi, w polu zadanego potencjału, wówczas do opisu stosuje się równanie Schrödingera w postaci:
\displaystyle{\frac{d^2 \hbar(x) }{dx^2}=- \frac{2m}{\hbar^2} (E-E_p)\hbar (x)}

Efekt tunelowania można wyjaśnić na podstawie zasady nieoznaczoności. Iloczyn niepewności energii i czasu pomiaru energii musi spełniać warunek:

\displaystyle{\Delta E\cdot \Delta t \geq \frac{h}{4\Pi}}

Wynika stąd, że przez pewien krótki moment energia cząstki może wzrosnąć na tyle, że będzie większa od wysokości bariery potencjału i cząstka może znaleźć się po drugiej stronie bariery.

Ogólnie cząstka może znajdować się jedynie w pewnych stanach kwantowych, określonych równaniem Schrödingera:
\displaystyle{\hat{H}|\psi t\rangle=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\psi(t)\rangle}

i – jednostka urojona
\displaystyle{\hbar} – \displaystyle{\frac{h}{2\Pi}}, gdzie h to stała Plancka
\displaystyle{\hat{H}} – operator Hamiltona,
\displaystyle{|\psi (t)\rangle} – wektor stanu układu

Koniec teorii czas na zastosowania:

– Rozszerzenie palety barw wyświetlanych na ekranie
– poprawa nasycenie kolorów
– Generowanie światła o ściśle ustalonej w procesie produkcji długości fali
– Zmniejszenie użycia energii
– możliwość wzbudzania kropek o różnym widmie emisji falą o tej samej długości (tańsza aparatura,łatwiejszy eksperyment)
– wąskie pasma emisji, które mogą być łatwo wzbudzane dużo krótszymi falami świetlnymi
– duża trwałość przy przechowywaniu i oświetleniu
– Sprzęganie kropek kwantowych z cząsteczkami biologicznymi
– zastosowanie w znakowaniu powierzchni komórek i struktur wewnątrzkomórkowych w preparatach utrwalonych, jak również w żywych komórkach
– Kropki kwantowe są idealną bazą do konstruowania biosensorów ze względu na ich właściwości, łatwość wzbudzenia, długi czas fluorescencji i możliwość przyłączania do powierzchni róż­nych cząsteczek
– zastosowania kropek kwantowych jako nośników leków są badania nad dostarczaniem doksorubicyny do komó­rek raka gruczołu krokowego
– są też wykorzystywane jako element układu monitorującego wygaszanie ekspresji genów przy pomocą siRNA

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Filed under: Fizyka,mechanika kwantowa - @ 17 października 2017 19:15

Tagi: , , , , , ,