Witam, w tym artykule przedstawię kilka przykładów grup. Pojawią się grupy abelowe, rzędów p, grupy kwaternionów czy też grupy permutacji. Na początek o elementarnych grupach abelowych p-grupy. Niech będzie liczba pierwszą, a – liczbą naturalną. Grupę , nazywamy -grupą elementarną abelową i oznaczamy przez . Grupa ta jest przestrzenią liniową wymiaru nad ciałem -elementowym . […]
Konstrukcje liczb
Dziś dowiemy się o tym czym są liczby zespolone, kwaterniony, oktoniony i sedoniony. Zaczniemy od konstrukcji liczb zespolonych. A więc: liczba zespolona to liczba będąca elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną Wyglądają one tak: , gdzie i są liczbami rzeczywistymi a . Liczby zespolone są jedynym skończeniewymiarowym przemiennym ciałem obejmującym liczby rzeczywiste, różnym […]
Przestrzenie liniowe
Witam! Wróciłem do pisania bloga. Z tym powrotem nadeszła mała zmiana. Teraz przed właściwą częścią artykułu będę pisał jakie pojęcia są wymagane do zrozumienia artykułu. Na ewentualne pytania będę odpisywał w komentarzach. Teraz właściwa część artykułu. Wymagana znajomość pojęć: ciało, pierścień, pierścień przemienny, skalar, działanie dwuargumentowe. Najprościej, przestrzeń liniowa to zbiór obiektów(wektorów), które mogą być […]