Witam, w tym artykule przedstawię kilka przykładów grup. Pojawią się grupy abelowe, rzędów p, grupy kwaternionów czy też grupy permutacji. Na początek o elementarnych grupach abelowych p-grupy. Niech będzie liczba pierwszą, a – liczbą naturalną. Grupę , nazywamy -grupą elementarną abelową i oznaczamy przez . Grupa ta jest przestrzenią liniową wymiaru nad ciałem -elementowym . […]
Tensory
1. Transformacje układów współrzędnych Operacja liniowa: lub (wzór 1) definiuje w przestrzeni trójwymiarowej transformację układu współrzędnych. i są współrzędnymi tego samego punktu w dwóch różnych układach współrzędnych. Zamiast posługiwać się powyższym wzorem można zastosować konwencje sumacyjną Einsteina: dla Konwencje sumacyjną można wytłumaczyć tak: Jeśli jakiś indeks pojawia się dwa razy to całe wyrażenie jest sumowane […]
Przestrzenie liniowe
Witam! Wróciłem do pisania bloga. Z tym powrotem nadeszła mała zmiana. Teraz przed właściwą częścią artykułu będę pisał jakie pojęcia są wymagane do zrozumienia artykułu. Na ewentualne pytania będę odpisywał w komentarzach. Teraz właściwa część artykułu. Wymagana znajomość pojęć: ciało, pierścień, pierścień przemienny, skalar, działanie dwuargumentowe. Najprościej, przestrzeń liniowa to zbiór obiektów(wektorów), które mogą być […]