Witam, w tym artykule przedstawię kilka przykładów grup. Pojawią się grupy abelowe, rzędów p, grupy kwaternionów czy też grupy permutacji. Na początek o elementarnych grupach abelowych p-grupy. Niech będzie liczba pierwszą, a – liczbą naturalną. Grupę , nazywamy -grupą elementarną abelową i oznaczamy przez . Grupa ta jest przestrzenią liniową wymiaru nad ciałem -elementowym . […]
Teoria grup: część I
Teoria grup to dział matematyki, który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami. Teoria grup ma wiele zastosowań: m.in.: kryptografia, krystalografia, genetyka czy też muzyka. Dziś omówimy podstawowe pojęcia tj. grupa, półgrupa, monoid. Podam też kilka przykładów grup. Zaczniemy od definicji grupy: Grupa to zbiór wyróżniony łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym […]