Sfera Riemanna
Sfera Riemanna stanowi jedno z najbardziej eleganckich narzędzi współczesnej matematyki, ponieważ pozwala na geometryczne i analityczne okiełznanie pojęcia nieskończoności. W początkowych fragmentach opracowania skupiono się na technicznej konstrukcji tego obiektu, wyjaśniając, w jaki sposób płaska płaszczyzna liczb zespolonych zostaje domknięta jednym dodatkowym punktem. Kluczowym elementem jest tutaj rzut stereograficzny, który w poszczególnych akapitach opisano jako […]
Dynamika holomorficzna
1. Wprowadzenie do dynamiki holomorficznej Dynamika holomorficzna zajmuje się badaniem zachowania iteracji funkcji holomorficznych, czyli funkcji zespolonych różniczkowalnych w sensie zespolonym. Podstawowym obiektem jest funkcja , a centralnym zagadnieniem analiza ciągu iteracji zadanego przez zależność , gdzie jest punktem początkowym. Całość dynamiki kodowana jest w zachowaniu orbity . Warunkiem holomorficzności funkcji jest spełnienie równań Cauchy’ego–Riemanna […]