1. Transformacje układów współrzędnych Operacja liniowa: lub (wzór 1) definiuje w przestrzeni trójwymiarowej transformację układu współrzędnych. i są współrzędnymi tego samego punktu w dwóch różnych układach współrzędnych. Zamiast posługiwać się powyższym wzorem można zastosować konwencje sumacyjną Einsteina: dla Konwencje sumacyjną można wytłumaczyć tak: Jeśli jakiś indeks pojawia się dwa razy to całe wyrażenie jest sumowane […]
Przestrzenie liniowe
Witam! Wróciłem do pisania bloga. Z tym powrotem nadeszła mała zmiana. Teraz przed właściwą częścią artykułu będę pisał jakie pojęcia są wymagane do zrozumienia artykułu. Na ewentualne pytania będę odpisywał w komentarzach. Teraz właściwa część artykułu. Wymagana znajomość pojęć: ciało, pierścień, pierścień przemienny, skalar, działanie dwuargumentowe. Najprościej, przestrzeń liniowa to zbiór obiektów(wektorów), które mogą być […]
Spinory
Dziś krótko o spinorach-obiektach geometrycznych. Są one obiektami o pewnych własnościach transformacyjnych, dokładniej, transformują względem pewnej reprezentacji spinorowej grupy przekształceń (o czym w dalszych artykułach). Co jest takiego niezwykłego w owych obiektach? Obiekty owe można nazwać wektorem, które posiadają długość, kierunek i pewną dodatkową własność. Tą własnością jest “posiadanie” przez spinory jakby dodatkowej taśmy, która […]